forgetの誤訳例をみてみましょう。 特に時制のミスに気をつけながらforgetは覚えることが重要です。
書類を持っていくのを忘れた
I forgot taking my document.
書類を持っていったことを忘れていた
I forgot to take my document.
forget ingは「〜したことを忘れる」と実際にその行為をしたが、そのことを 忘れているという意味です。
「〜することを忘れる」というのはforget to Vです。